三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个(gè))相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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