反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁)的(de)复(fù)合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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