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　　关(guān)于独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频以(yǐ)及独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系举例，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频(pín)，独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频讲(jiǎng)解，独(dú)立事件的概率(lǜ)计算公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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