反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)单(dān)调性与原函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调(diào)性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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