为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的(de)定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正以及为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正，为什(shén)么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数(shù)轴(zhóu)解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(mé也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句i)有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元(y也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句uán)7世(shì)纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度(dù)百科-负(fù)数

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