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初(chū)中三(sān)角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)的作(zuò)用在于(yú)用(yòng)单角的三(sān)角函(hán)数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆(yì)时可(kě)联(lián)想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三角函(hán)数的(de)降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的(de)推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学(xué)家对三角学作出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的(de)内容却(què)由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先(xiān)引进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

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