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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全(quán)图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三(sān)角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于(yú)二(èr)倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从(cóng)两角(jiǎo)和(hé)的三(sān)角函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相等(děng)时(乔丹有多高shí)推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程，一(yī)起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学的(de)一个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却(què)由(yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印(yìn)度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的(de)，他们(men)还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì乔丹有多高)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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