反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数以及(jí)反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数(shù)，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的(de)角(jiǎo)。

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