圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方(fāng)程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠A你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的OB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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