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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式(山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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