三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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