三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个(gè)角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、600毫升等于多少斤水，800ml是多少水从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最600毫升等于多少斤水，800ml是多少水短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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