为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和(hé)为0，那(nà)么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为什么(me)负负得(dé)正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gdoi的时候怎么夹，doi是怎么夹elfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(ydoi的时候怎么夹，doi是怎么夹uán)载(zài)于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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