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初中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等(děng)时(shí)推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的(de)一个计算工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是(shì)三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函数

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