反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数是(shì每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办)正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值(zhí)的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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