反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数以及反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及(jí)一本书多重，一本书多重有一斤吗<一本书多重，一本书多重有一斤吗00; line-height: 24px;'>一本书多重，一本书多重有一斤吗/span>推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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