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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用单(dān)角的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数(shù)，它(tā)适用于二(èr)倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是(shì)相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三(sān)角学的(de)内(nèi)容却由(yóu)于印度(dù)数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印(yìn)度(dù)数学家首先引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个(gè)词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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