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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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