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cos180°是多少,cos180度等(děng)于多少(shǎo)
是-1的。余弦函(hán)数(shù)的定义域(yù)是整个实数集(jí),值域是(-1,1)。
它是周(zhōu)期函(hán)数,其(qí)最小正周期(qī)为(wèi)2π。
在(zài)自变量(liàng)为2kπ(k为整数)时,该函数有(yǒu)极大值1;
在自变(biàn)量为(2k+1)π时,该函数有极小值(zhí)-1。
余(yú)弦函数是偶(ǒu)函(hán)数,其图像关于y轴对称。
三角函(hán)数的定义
1. 设(shè)是一个(gè)任意角(jiǎo),在的终边上任取(异于(yú)原点的)一点P(x,y)则P与原点的距离。
2. 突出探究的(de)几(jǐ)个(gè)问(wèn)题:
①角(jiǎo)是任意角(jiǎo),当b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同名三角(jiǎo)函(hán)数(shù)值应该是相(xiāng)等的,即(jí)凡是终边相同的角的三角函(hán)数值(zhí)相等;
②实际上,如(rú)果(guǒ)终边在坐标轴上,上(shàng)述定义同样适用;
③三(sān)角函数是以比(bǐ)值为函数(shù)值的函数(shù);
④而x,y的(de)正负是(shì)随象限的(de)变(biàn)化而(ér)不同,故三角函数的符号应由象限确定。
⑤定义(yì)域
注意:(1)以后我们在平面(miàn)直角(jiǎo)坐标系内(nèi)研(yán)究角(jiǎo)的问(wèn)题(tí),其顶点都在(zài)原点,始(shǐ)边都与x轴的非负(fù)半轴重(zhòng)合(hé)。
(2)OP是角(jiǎo)的终边,至于是转(zhuǎn)了几(jǐ)圈,按什么方向旋转(zhuǎn)的不清(qīng)楚,也只有(yǒu)这样,才能说明角(jiǎo)是(shì)任(rèn)意的。
(3)比值(zhí)只(zhǐ)与角的(de)大(dà)小有关(guān)。
3.三角函(hán)数在(zài)各(gè)象限内的符号(hào)规律:第一象限(xiàn)全(quán)为正,二(èr)正三切四(sì)余弦
余弦(xián)函数(shù)公式
半角(jiǎo)公式
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
倍角公式
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
两角和(hé)与差公式
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAs数字大写金额正确写法是什么意思,数字金额大写规范注意inB
积化和差公式
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
和(hé)差化积(jī)公式
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
余弦定理
对(duì)于任意三(sān)角形,任何一边的平方(fāng)等于其他两边平方的和(hé)减去这两(liǎng)边与它们夹角的余弦(xián)的(de)积的两倍。
对于边长为a、b、c而相应角(jiǎo)为A、B、C的三角(jiǎo)形则(zé)有:
①a²=b²+c²-2bc·cosA;
②b²=a²+c²-2ac·cosB;
③c²=a²+b²-2ab·cosC。
也可(kě)表示为:
①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;
②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;
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最新评论
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