三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单(dān)的(de)实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的(de)学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们(men)怎样(yàng)从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发(fā)展(zhǎn)思维】