拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需(xū)要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在(zài)某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可导，某点二(èr)阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实(shí)根或二阶导数(shù)不(bù)存(cún)在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当(dāng)两(liǎng)侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图像，驻点的(de)切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不一定是这个函数(shù)的极值点（考虑到这一点左右一阶导数(shù)符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在(zài)某设(shè)定(dìng)区域(yù)内(nèi)，一个(gè)函数(shù)的95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通极值(zhí)点也(yě)不(bù)一(yī)定是这个函(hán)数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部(bù)极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不(bù)能判定(dìng)一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶(jiē)可(kě)导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性(xìng)可能改变,在(zài)拐点处单调(diào)性也可能(néng)发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导数为(wèi)零(líng),且三阶(jiē)导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一(yī)阶不(bù)一定为零；一(yī)阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定(dìng)为零(líng)。

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