有理数是(shì)整数和分数的集合，整数也(yě)可看(kàn)做是分(fēn)母为一(yī)的分数。

　　有理数的小(xiǎo)数部分是有限或为无(wú)限循环的(de)数。

　　不是有理数(shù)的实数称为无(wú)理数，即无理数的小数部分是无限不循环(huán)的数。

　　有理(lǐ)数集可以用大(dà)写黑正体符号Q代表。

　　但Q并不表示有理数，有理数集与有(yǒu)理(lǐ)数是两个不同的概念。

　　有理数集(jí)是(shì)元素为全体有(yǒu)理数(shù)的集合，而有理(lǐ)数则为有理数(shù)集中的所有元(yuán)素。

　　有理数运算(suàn)：

　　加法运(yùn)算：

　　1、同(tóng)号两(liǎng)数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、异(yì)号(hào)两数相加，若绝(jué)对值相等则互为(wèi)相反数的两数和为0；

　　若绝对值(zhí)不(bù)相(xiāng)等(děng)，取绝对(duì)值(zhí)较大的加数的符(fú)号，并用较大的绝对值(zhí)减去较小的(de)绝对值。

　　3、互(hù)为(wèi)相反(fǎn)数的两数相加得(dé)0。

　　4、一个数(shù)同0相加仍(réng)得这个(gè)数(shù)。

　　5、互为相反数的两个数(shù)，可以先相加。

　　6、符号(hào)相(xiāng)同的数可以先相加。

　　7、分(fēn)母相同的数可(kě)以先相(xiāng)加(jiā)。

　　8、几(jǐ)个(gè)数相(xiāng)加能得整数的可以先相加。

　　减法运(yùn)算：

　　减去一(yī)个数，等于加上(shàng)这个数的相反数，即把有(yǒu)理数的减法利用数的相反数变成加法进(jìn)行运算。

　　乘(chéng)法运算：

　　1、同号得正，异号得负，并把绝对值相(xiāng)乘(chéng)。

　　2、任何数(shù)与零(líng)相乘，都得零。

　　3、几个不等于零的数相(xiāng)乘，积的(de)符(fú)号由负因数的(de)个(gè)数决定，当负因数有奇数个时，积为负(fù)，当负因数有偶(ǒu)数个时，积为(wèi)正。

　　4、几个(gè)数相乘(chéng)，有一个因(yīn)数为(wèi)零(líng)，积就为零。

　　5、几个(gè)不等于零的数相乘，首先确定(dìng)积的符号，然后后把绝(jué)对值相(xiāng)乘(chéng)。

　　除法运算：

　　1、除(chú)以一个不等于(yú)零的数，等于乘(chéng)这个数的倒数。

　　2、两数(shù)相(xiāng)除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　零除以任意一个不等于(yú)零(líng)的数，都得零。

0是有理数(shù)还是(shì)无理数

　　0是有理数，不是无理数(shù)。

　　0是介于-1和1之间的整数(shù)。

　　0是最(zuì)小的自然数，而且0既不是(shì)正数也不(bù)是负数，0是正数(shù)和负数(shù)的分界点。

　　并且0没(méi)有倒数(shù)，0的相反数是(shì)0。

　　有(yǒu)理数是整数（正(zhèng)整数、0、负整数(shù)）和分(fēn)数的统称(chēng)，是(shì)整数和分数的集(j二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗í)合。

　　整数也可(kě)看做是分母为一的(de)分数。

　　不是(shì)有理(lǐ)数的实数称为无理祥山数，尺源即无理(lǐ)数的小数部(bù)分(fēn)是无限不(bù)循环的数(shù)。

　　零的数(shù)学性质

　　0是最小的自然数。

　　0不是奇数，而是偶(ǒu)数（一(yī)个非正非(fēi)负的特殊(shū)偶(ǒu)数）。

　　0不(bù)是质(zhì)数，也不是(shì)合(hé)数(shù)。

　　0在多位(wèi)数中(zhōng)起占位(wèi)作用(yòng)，如108中的0表示十位上没有，陵宴态切(qiè)不可写作18。

　　0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

　　当某个数X大于0时，称为正(zhèng)数；反之(zhī)，当X小于0时，称为负数；而(ér)这(zhè)个数X等于0时，这个数就是0。

　　数学(xué)上，有(yǒu)理数是一(yī)个整数a和一个正(zhèng)整数b的比(bǐ)，例如3/8，通则(zé)为a/b。

　　0也(yě)是有理数。

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