圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长(韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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