圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者(zhě)利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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