三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画三角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画PC*AC=AB*BC*CA

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