反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(f大疆无人机的电机是哪个国家的品牌 大疆是国企还是私企ǎn)正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是(shì)存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数(shù)的(de)整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程