三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心(xīn)到悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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