三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级以及三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质的区别，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质及(jí)判定，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质教(jiào)学(xué)反(fǎn)思等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方下知识：

三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要(yào)条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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