正方(fāng)体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计(jì)算是体对角线，是一个数学术语，是连接棱柱上下(xià)底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)的。

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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在(zài)正(zhèng)方体(tǐ)中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线可以根据(jù)正方体的中高和地面对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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