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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式(shì)是什么

　　原(yuán)函(hán)数的导(dǎogta5怎么切换角色)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义(yì)域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致。

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