反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值(不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)