圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就(jiù)得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/36没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩0)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩