三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基(jī)本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质知识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质题(tí)目，三(sān)角函数图像与性质多(duō)选题等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数(shù)学的(de)角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的(de)定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学(xué)会运(yùn)用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般(bān抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市)情(qíng)况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让(ràng)学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途(tú)经;培养学(xué)生形成(chéng)实(shí)事(shì)求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们(men)在数学一中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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