三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质知识点，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函数定义(yì)进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的(de)角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的(de)图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思>

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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