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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大(dà)简化(huà)运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的(de)列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

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　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包括许(x除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗ǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

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