三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后)性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不(bù)舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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