等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性(xìng)质及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念是等(děng)差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)与它(tā)的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数,这个数列(liè)就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数列,而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列(liè)的公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明的。
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等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差数(shù)列(liè)前n项和概(gài)念
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常(cháng)数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项同(tóng)加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列(liè),各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等(děng)差(chà)数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公(gōng)式,此(cǐ)式较(jiào)等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具有一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)。
8.在(zài)等差数列(liè)中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是(shì)它前后两(liǎng)项的(de)等差(chà)中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大(dà);
当d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数(shù)随项(xiàng)数的(de)削减(jiǎn)而减小(xiǎo);
d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个常数(shù)。
等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质是什么
等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一(yī)种,假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起,每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù),这个数列就叫做等(děng)差数列,而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役,公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表明。
等(děng)差(chà)数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列(liè),各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数列,其公役为全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式,此(cǐ)式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具(jù)有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的项(xiàng),构成(chéng)一个(gè)新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数(shù)之(zhī)差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(xiàng)(有穷数(shù)列末项(xiàng)在外)都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而(ér)增大;当d<0时,等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了