反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正(zh1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语èng)切函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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