三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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