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初中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式：传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些p>

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在(zài)于用(yòng)单(dān)角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函(hán)数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学家(jiā)对(duì)三角(jiǎo)学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天(tiān)文学(xué)的一(yī)个(gè)计(jì)算工具，是一(yī)个(gè)附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概(gài)念就是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表，它(tā)是传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了(le)。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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