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二阶偏微分方程求解方(fāng)法(fǎ),二阶偏微分方程的(de)基本(běn)类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量,y是未知(zhī)函数,y'是y的一阶(jiē)导数,y''是y的二(èr)阶导(dǎo)数。

  对于一(yī)元函数来(lái)说,如果在该(gāi)方程中(zhōng)出现因变量的二(èr)阶导(dǎo)数,就称为二阶(常(cháng))微分方程。

  在有些情况下,可以通过适当的变(biàn)量(liàng)代换,把二阶微(wēi)分方程化成(chéng)一阶微(wēi)分(fēn)方程来求解。

  具(jù)有这种性质的微分方程称(chēng)为可降阶的微分(fēn)方(fāng)程(chéng),相应的求解方(fāng)法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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