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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时(shí)常采用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代(dài)数。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是(shì)什(shén)么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高(gāo)的一少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学(xué)发展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数隐好，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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