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  这两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì),简单的说,就是没有关系(xì)。

  独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

  而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà),事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

  这就是“有关系”。

  独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时(shí)间同

  这两个概(gài)念之间的关系,简(jiǎn)单的说,就是(shì)没有关系。

  独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

  而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà),事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

  这就是“有关系”。

  独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互(hù)独立,简称A,B独立。

  即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响,就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”,其对象可以(yǐ)是多个哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问,哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独立与A,B互不相容(róng)不(bù)能同时成立,即独(dú)立必相容,互斥必联(lián)系。

  容易(哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问,哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读yì)推广:设A,B,C是(shì)三个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独(dú)立(lì)。

  互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交集为空,也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

  也(yě)可(kě)叙述为:不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

  如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì),其含义是:事件(jiàn)A与事件哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问,哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

   若A与B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

  一、性(xìng)质(zhì)不同(tóng)

  1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng):事件A和B的交集(jí)为空(kōng),A与B就是互(hù)斥事件(jiàn),也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

  也可叙(xù)述为:不(bù)可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

  如(rú)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

  2、相互独立(lì)是(shì)设A,B是两事件,如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立(lì)。

  二、角度(dù)不(bù)同

  1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生,即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

  2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响,即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

  联系

  假设掷硬币,每一(yī)次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的,不能同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

  但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的,因为第二次投什么,跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

  在第一个例子中,这两事件互斥(chì),但不是相互(hù)独(dú)立(lì);而第二个例子中,这两事件相互独(dú)立。

  逻辑(jí)关系

  1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例,所以对立事件一定是互斥(chì)事件;

  2、互斥事件不一定是(shì)对立事件,当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时,它们同时又是对立事件;

  3、互斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

  若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥,其含义是(shì):事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发(fā)生。

  两(liǎng)者的联(lián)系在(zài)于,对立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

  它们的区别可以通过定义看出来。

  一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等(děng)于(yú)总的样(yàng)本空间;而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件,表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng),但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

  即对(duì)立必然(rán)互斥,互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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