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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得h当窗理云鬓对镜贴花黄是什么意思，对镜贴花黄是什么意思ead和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调(diào)它们(men)的(de)并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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