反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人>

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　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C荔枝比喻女人哪个部位，荔枝形容女人，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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