独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有(yǒu)关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B无锡市是几线城市为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发(fā)生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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