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正(zhèng)方(fāng)体体对角(jiǎo)线(xiàn)的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计(jì)算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一(yī)条不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高和(hé)地面对角线构成的(de)直角三角形进行(xíng)计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为(晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对(duì)角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里p>

　　正方(fāng)扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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