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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zà你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的i)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独(dú)立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事件和第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第(d你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的ì)二个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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