圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆(yuán)相切。什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语>

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+D什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语x+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利(lì)用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

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