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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的(de)三角函数(shù)来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的(de)贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品(pǐn)，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和(h乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿é)”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印(yìn)度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们(men)还造出了(le)比托(tuō)勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全弦所对(du乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿ì)弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数

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